假设有一笔存款，本金为M，存款每天计息，日利率为r，存入天数为T
则t天之后本息合计为：M*(1+r)^T

根据自然常数特性可知：
t天之后本息合计可表达为：M*e^(rT)

因此
M*(1+r)^T = M*e^(rT)
(1+r)^T = e^(rT)
1+r = e^r
(1+r)^(1/r) = e^(r*1/r)
e = (1+r)^(1/r)
则 e =  lim(1+r)^(1/r)，r→0
因此，取一个无限趋向于0的小数代入e = (1+r)^(1/r)，可以得到e的一个近似值。